公司金融

• intro

  • 套利和一价定律

  • 商业组织形式：

    • 个体工商户

      • 优点

      • 缺点

    • 合伙企业

      • 优点

      • 缺点

    • 公司制

      • 优点

      • 缺点

      • 股权分离

      • 财务管理目标

        • 三种财务管理形式

          • working capital management营运资本管理

          • capital budgeting资本预算

          • Capital structure资本结构

        • 代理问题

      • 公司和金融市场的关系

  • 金融市场

    • 金融市场的角色

      • 资源分配

      • 定价

      • 消费时机

      • 风险分摊和转移

    • 一级市场

      • 公募和私募

      • 参与者

        • 资金来源

        • 资金使用者

        • 金融中介

        • 其他参与者

    • 二级市场

    • 市场制造者：投资银行

    • 金融证券：

      • 债务

      • 股权

• 财务报表、税和现金流

  • 资产负债表balance sheet

    • Net Working Capital=Current Assets-Current Liabilities

    • 流动性

      • 流动性和风险与收益的关系和平衡

    • 市场价值与账面价值

      • 为什么两者经常不同

        • 账面价值不考虑已经经过的时间

        • 许多有价值的“资产”例如生产技术和竞争优势等没有体现在账面价值里

      • 对效益好的成长型公司，市场价值往往大于账面价值

      • 市场价值比账面价值对于制定决策来说更重要

  • 收益表income statement

    • 收益表中的主要项目

    • 收入税

    • 与资产负债表的联系

  • 现金流VS净收益

    • 现金流：没有现金流的公司没有价值

    • 折旧-非现金项：为了满足会计匹配准则

    • Cash Flow From Assets

      • CFFA=Operating Cash flow-Changes in NWC-Net Capital Spending

        • Operating Cash flow= EBIT-Tax+Depreciation

        • Changes in NWC=Ending NWC-Beginning NWC

        • Net Capital Spending=Ending net fixed assets-Beginning net fixed assets+Depreciation

      • 评估什么：

        • 收益能力

        • 运营资本的管理

        • 对长期资产的应用能力

  • GAAP

  • Financial Cash Flow Vs. Accounting Cash Flow

• 金钱的时间价值

  • 利率/折现率

  • The Rule of 72: 72/rate=time for double

• 利息和债券

  • 基本债券类型

  • 债券的定义

    • 特征

      • Face or Par Value票面价值

      • Coupon rate息票利率

      • Maturity到期

      • Bond Indenture债权契约

    • 债券发行人

  • 利率：

    • 单利和复利

    • 复利和付息频率

    • Effective Annual Rate

      •  $EAR=(1+r/m)^m−1$ 

  • 债券定价

    • 政府债券定价：

      •  $P_B=\displaystyle\sum_{t=1}^T\frac{C_t}{(1+r)^t}+\frac{ParValue}{(1+r)^T}=C\frac{1}{r}\bigg[1-\frac{1}{(1+r)^T}\bigg]+\frac{ParValue}{(1+r)^T}$ 

    • 市场债券价格：

      • Selling at discount/premium/par：Price和Coupon rate同大小

      • 最终会回归maturity价格

    • 在发息日之间的债券定价

      •  $Accrued~ Interest=Annual ~coupon~ payment×\frac{Days~ since ~last~ coupon~ payment}{Days~separating~coupon~ payments}$ 

  • 年金和永续年金

    • 年金

      •  $P_B=\displaystyle\sum_{t=1}^T\frac{C_t}{(1+r)^t}=C\frac{1}{r}\bigg[1-\frac{1}{(1+r)^T}\bigg]$ 

    • 永续年金

      •  $\displaystyle P_B=\lim_{t\rightarrow \infty}C\frac{1}{r}\bigg[1-\frac{1}{(1+r)^T}\bigg]=\frac C r$

    • 增长的年金和永续年金

      •  $\displaystyle P_B=\sum_{t=1}^T\frac{C_t\times(1+g)^t}{(1+r)^t}=C\times\Bigg[\frac{1-(\frac{1+g}{1+r})^t}{r-g}\Bigg]\xrightarrow{t\rightarrow\infty}\frac C{r-g}$ 

  • Yield to Maturity(IRR)

    • 对于无风险债券，到期收益率一定等于市场利率吗？

      • 需要公平定价

      • 不能是风险债券、含权债等

      • 市场上的利率期限结构是平的

    • 对于带风险债券？

      • 根据市场价格求出YTM，即资本市场对这支产品的要求收益率

      • 根据YTM给风险债券估值

    • 固定收益债券分类

      • 货币市场

      • 信用市场

  • 利率期限结构

    • 即期利率Spot rate：YTM on zero-coupon rate

    • Yield curves

      • YC的形状可以随时间变化

      • 计算期限结构的方法

        • 方法一：zero-coupon bond

        • 方法二：bootstrapping method

          •  $980.43=80/(1+0.078)+1080/(1+r_2 )^2$ 

      • YC的应用

        • 给带息债券定价

        • 计算Forward rate远期利率

          •  $(1+r_2 )^2=(1+r_1 )(1+f_2 )$ 

        • YC的形状：

          • Expectation Theory

            • 期限结构将是平的

          • Liquidity Premium Theory

            •  $f_n=E(r_1^n )+liquidity ~premium$ 

            • 期限结构upward

        • Economic Indicator：经济指标

  • 制定债券利率

    • 实际利率Vs.名义利率

      • 通胀：

        •  $(1+R)=(1+r)×(1+h)→R≈r+h$ 

        • Inflation and Business Cycle

        • Inflation and Investment Decisions:NPV

    • 风险结构

      • Credit Risk & Bond rating

      • Default Risk and Security

      • Default Risk and Seniority

  • 税，收益和风险

  • Embedded Options

    • Callable bond可赎回债券

      • Call price usually exceed the face value

      • Yield is higher

      • Yield to Call

    • Putable bond可售回债券

    • Convertible bond可转换债券：给持券人权利（而非义务）转成普通股

  • 流动性风险：liquidity premium on illiquid bonds

  • HPR:Holding period return

    •  $HPR=(Cash ~flow+P_C−P_B)/P_B$ 

• 股票定价

  • CFFA

    • PV(Equity)=PV(CFFA)−MV(Debt)

    • Stock price=PV(Equity)/number of outstanding shares

    • Pros and Cons

      • Pro

        • 对所有公司、项目和部门都适用

      • Con

        • 计算复杂

        • 拿到CFFA困难

        • 难以确定折现率

  • 分红增长模型

    • 分红折现模型

      •  $\displaystyle P_0=\lim_{T\rightarrow\infty}\Bigg[\sum_{t=1}^T\frac{D_t}{(1+r)^t}+\frac{P_T}{(1+r)^T}\Bigg]=\sum_{t=1}^\infty\frac{D_t}{(1+r)^t}$ 

        • 股价不随持有时间变化

    • Estimating Dividends

      • 固定分红

        •  $P_0=D/r$ 

      • 固定增长分红

        •  $\displaystyle P_0=\frac{D_0 (1+g)}{r−g}$ 

      • 不固定增长分红

        • 分阶段增长： $\displaystyle P_0=\sum_{t=1}^n\frac{D_0\times(1+g)^t}{(1+r)^t}+\frac{D_0\times1+g)^n}{(1+r)^n}\times\frac{1+g_2}{r-g_2}$
          

    • 增长从哪来？

      • Growth of Dividend=growth of net income=growth of equity

      •  $Eq_1=Eq_0×ROE×b+Eq_0$ 

        •  $Eq_1/Eq_0 =1+ROE×b→g=ROE×b$ 

    • Pros and cons

      • Pro

        • 计算简单

        • 收集数据简单（相比Cash Flow）

      • Con

        • 需要公司有分红

        • 分红使劲变就没法算

        • 折现率不好确定

  • NPVGO model

    •  $NPVGO=V_0−NGV$ 

      •  $\displaystyle V_0=\frac{E_1×(1−b)}{r−ROE×b}=D_1/(r−g)$ 

      •  $NGV=E_1/r (b=0)$ 

    • Conclusion

      •  $ROE<r\rightarrow b=$ 

  • P/E ratio

    •  $\displaystyle P_0/E_1 =V_0/E_1 =\frac 1 r (1+\frac{NPVGO}{E_1/r})=\frac{1−b}{r−(b×ROE)}$ 

    • 应用

      • 增长机会的指标

      • 评估股价是否合理

      • P/E一般close to g

• 净现值和其他投资标准

  • NPV——净现值法

    • 优点

    • 缺点

    •  $\displaystyle PV=EAC×\sum_{t=1}^T\frac 1 {(1+r)^t}$ 

      • 用EAC来评价不同年限摊销的平均费用

  • Payback Period——静态投资回收期法

    • 不折现，时间段之间按平均算时间

    • 优点

    • 缺点

    • Discounted Payback Period——记折现

  • Internal Rate of Return(IRR)

    • IRR和NPV的判断方向一致

    • 优点

    • 缺点

  • The Average Accounting Return(AAR)——会计收益率法

    • AAR=(Average Net Income)/(Average Book Value of Investment)

      • 分子分母都不贴现

      • 分母要看摊销方案

    • 优点

    • 缺点

  • Profitability Index(Benefit-Cost ratio)——获利指数法

    • PI=PV/(Initial Cost)=1+NPV/(Initial Cost)

    • 优点

    • 缺点

• 长期投资计划和增长

  • Case 1：growth is driven by sales

    • 根据对未来的估计，做未来的三大表，算External fund needed=balance sheet的资产负债差额

  • Case 2：Internal growth rate

    • Growth is driven by internal retained earnings only

    •  $ROA=NI_{t−1}/A_{t−1}$ 

    •  $g=(ROA×b)/(1−ROA×b)=1/(1−ROA×b)−1$ 

  • Case 3：Sustainable Growth rate

    • Firm choosed debt financing to maintain a constant debt-equity ratio

    •  $ROE=NI_{t−1}/E_{t−1}$ 

    •  $g=(ROE×b)/(1−ROE×b)=1/(1−ROE×b)−1$ 

  • Case 4：Internal Growth rate

    • g=ROE×b

• 指定资本投资决策

  • 预计现金流量Projected Cash Flow计算原则

    • Relevant Cash Flow

    • Stand-alone Priciple

      • No need to calculate the future total CF

  • 增量现金流incremental cash flow——常见错误

    • 沉没成本：不算

    • 机会成本：算

    • 副作用：算

    • 营运资金：Working Capital？？？

    • 税：算

    • 融资成本：不算！！

  • 给项目估值

    • 还是NPV、IRR、Payback period那些

    • 残余价值：

      • after−tax salvage value=MV−T×(MV−BV)

      • BV=Initial cost−Cumulative Depreciation

  • 给公司估值？？？好复杂，要考吗？？？

• 项目分析和估值

  • 估值风险

    • 现金流可能估错

    • 融资成本（折现率）可能估错

  • 解决办法

    • 情景分析

      • 用OCF算NPV和IRR

    • 敏感度分析

      • 变化某个变量时，NPV的变化程度

      • 优点

      • 缺点

    • 收支平衡分析

      • 会计收支平衡：NI=0→Q=(FC+D)/(P−v)

        • FC:fixed cost

        • D:depreciation

        • v:variable cost per unit

      • 金融收支平衡：NPV=0→Q=(FC+OCF∗)/(P−v)

        • 经营杠杆Operating Leverage

          • DOL:Degree of Operating Leverage

            • DOL=(ΔOCF/OCF)/(ΔQ/Q)=1+FC/OCF

• 风险与收益

  • 收益分解：

    •  $\displaystyle r_{t+1}=\frac{D_{t+1}+P_{t+1}}{P_t} −1=\frac{D_{t+1}} {P_t} +\frac{P_{t+1}−P_t}{P_t} =income~yield+capital~ gain/loss$ 

  • 预期收益

    •  $\displaystyle E_R=∑_{i=1}^np_i R_i$ 

  • 平均收益

    • 算数平均

      • 长期太乐观

    • 几何平均

      • 短期太悲观

    • Blume's formula

      •  $\displaystyle R(T)=\frac{T−1}{N−1}×Geometric+\frac{N−T}{N−1}×Arthmetic$ 

        • N年的数据，用来预测T年

  • 风险

    • 方差和标准差

      • 历史数据：求方差的时候分母除以T-1而不是T

    • 风险溢价 $R−R_f$ 

  • Portfolios证券投资组合

    •  $\displaystyle E(R_p )=∑_{j=1}^mω_j E(R_j )$ 

    • 方差

  • 股票投资组合中的风险类型

    • 风险分散

    • Specific risk是可以diversify的，没有风险溢价

    • Systematic risk有风险溢价

      •  $\displaystyle β_{portfolio}=∑_{i=1}^nω_1 β_1$ 

      •  $Reward−to−risk ratio=(R−r_f)/β$ 

    • 回顾：确定R的两种方法：

      • SML

        •  $R=r_f+β_E (R_M−r_f )$ 

      • 分红增长模型：

        •  $\displaystyle P_0=D_1/(R−g)→R=\frac{D_1}{P_0 }+g$ 

      • 各自的优点、缺点

  • 重要关系：

    • β：系统性风险

    • 标准差：总风险

• 融资成本

  • 股权成本

    • SML

      • r_f 的确定：长期国债

      • R_M 的确定：指数

      • β的确定：

        • 上市公司：回归分析

        • 私人公司：同行业平均asset beta

          •  $\displaystyle β_E=\bigg[1+(1−t) \frac D E\bigg] β_A=β_A+(1−t) \frac D E β_A$ 

      • 优点

      • 缺点

  • 债务和优先股成本

    • 债务成本R_D：按有效年利率EAR形式计算

      • 方法一YTM：

        • 低风险：YTM

        • 高风险： $R_D=ytm−p×L$ 

      • 方法二CAPM：

        • 用Rating表来确定β

    • 优先股成本

      • 优先股流动性比股票好，比债券差

      • 当做永续年金考虑： $R_P=D/P_0$ 

  • WACC

    • V=D+E

      • V:market value of the firm

      • D:market value of debt

      • E:market value of equity

    •  $WACC=ω_E×R_E+ω_D×R_D (1−T_C )+ω_P×R_P$ 

  • 部门和项目的融资成本：对于风险与公司整体相差很大的部门或项目，要单独考虑折现率

    • Pure Play approach

      • 找和部门或项目做且只做相同业务的公司

    • Subjective approach

      • 根据风险高低，主观在WACC基础上调一个数

• 财务杠杆和资本结构

  • 完美资本市场定义

    • 没有税

  • ​附录2：
    $R_E=R_f+\beta_E(R_M-R_f)\\ R_A=R_U=R_f+\beta_A(R_M-R_f)$ 

  • 资产结构不影响现金流，即不影响PV（一价定律）

  • Modigliani-Miller Theorem(MM)

    • MM1

      • 公司价值不受资产结构影响

        • Homemade Leverage???

      • 但杠杆会倍化得失

    • MM2

      •  $R_E=R_U+D/E (R_U−R_D )$ 

        •  $R_E——Levered$ 

        •  $R_U——unleverd$ 

        •  $R_D——cost ~of~ debt$ 

      •  $R_A=WACC=R_U$  不变

      •  $\displaystyle β_U=β_A=\frac{E}{(E+D)} β_E+\frac D {E+D} β_D$ 

        •  $\displaystyle β_E=β_U+\frac D E (β_U−β_D )$ 

          • ​ $\beta_E = \beta_A[1 + (1 – T) D/E] – \beta_D (1 – T) D/E$ 

    • 分析

      • 价值守恒原则：财务交易不产生或消灭价值，只是重新分配了收益和风险

      • 所以生产价值的交易很可能破坏了市场的“完美性”——市场缺陷

  • 如果考虑税务

    • Interest Tax shield——付利息能减税——用债能省钱，增加CF

    • MM1

      •  $V_L=V_U+PV(Interest ~Tax ~Shield)$ 

        • 永续无风险债务： $PV(Interest~ Tax ~Shield)=T_c×D$ 

    • MM2

      •  $\displaystyle R_E=R_U+\frac D E (R_U−R_D )(1−T_c )$ 

      •  $\displaystyle R_{WACC}=ω_E×R_E+ω_D×R_D (1−T_C )=\frac E {E+D} R_E+\frac D {E+D} R_D (1−T_C )=R_U \bigg[1−T_c (\frac D V)\bigg]$ 

        • 会随着D/E的升高而下降！

    • 最佳资本结构

      • 使得利息interest=EBIT

    • 其他Tax shields

  • 财务困境financial distress

    • 公司还不起债，有可能违约，甚至破产

    • 破产很贵

      • 股东支付将会财务困境成本

      • 决定财务困境成本现值的要素PV of financial distress costs

        • 直接破产成本：对小公司尤其贵

        • 间接破产成本：往往比直接破产成本更贵

          • 股东会倾向于支持减少负债的决策，从而丧失了tax shield，增加了成本

            • 最终是股东承担成本

            • 如何减少Agency cost？

              • 保护性契约

              • 用股票等形式激励经理

          • 如果公司面临财务困境，因为股东只有有限责任，他们倾向于选择高风险项目，甚至是NPV为负的项目——实质上是在赌持债人的钱

        • Debt Overhang and Under-Investment

          • 公司面临财务困境的时候，股东不愿意用自己的钱或精力去给持债人赚钱（破产清算时持债人先拿钱）

        • 陷入财务困境的可能性

          • 随公司现金流和资产价值的总量以及波动率的提高而提高

          • 随公司负债量的提高而提高

          • 随公司财务灵活性的提高而降低

          • 随其他风险的提高而提高

  • 最佳杠杆率

    • 使得tax shield和financial distress cost的变化率相等，差最大

    • 对于不同类型的公司

      • 研发密集型——低debt

      • 成熟、低增长型——高debt

    • 信息不对称与资产结构

      • 当公司发行证券的时候，买方会认为公司有更多信息，所以只愿意出低价，所以证券价格会跌。如果没有overpriced，会产生更多成本

      • 当没有overpriced的时候，公司倾向于用自有资产retained earnings融资

      • 所以公司的资产结构部分决定于市场行情

  • 附录3：美国破产条例