常微分方程第九章内容框架 |
ode第九章 边值问题
9.1 施图姆比较定理
引理9.1零点孤立
定理9.1 解的线性相关性与零点的关系
定理9.2 施图姆比较定理
判别法1 非零解非振动
判别法2 零点间距
9.2 S-L边值问题的特征值
【例2】 特例的求解
变换为:
引理9.2 导出函数
引理 9.2
引理 9.3
定理9.3 S-L边值问题的特征值
9.3 特征函数系的正交性
引理9.5 S-L边值问题的每个特征值只有一个线性无关的特征函数
引理9.6 特征函数系构成一个正交系
引理9.7 特征函数系的逼近性
定理9.4 满足狄氏条件,广义傅氏级数收敛到自己
【例1】特例的求解
9.4 一个非线性边值问题的例子
【例4】
小弯曲,线性化
直接分析非线性
9.5 周期边值问题
二阶微分方程
定理9.5
左边放习题总结,右边放框架及感想