一、函数、极限与连续

• (一)函数

  • 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

  • 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

  • 3.了解分段函数和反函数的概念,理解复合函数的概念。

  • 4.掌握函数的四则运算与复合运算。

  • 5.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

  • 6.了解经济学中的几种常见函数(成本函数、收益函数、利润函数、需求函数和供给函数)。

• (二)极限

  • 1.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。

  • 2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限 求极限的方法。

  • 3.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系,会运用等价无穷小量替换求极限。

• (三)连续

  • 1.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

  • 2.掌握连续函数的性质。

  • 3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理)。

  • 4.理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。