锵
  • 认识三角形_副本

    进入思维导图模式
    • 基本概念

      • 由不在同一直线上的三条线段,首尾顺次相接所组成的图形

    • 组成要素、必备知识

      • 符号表示△一个乙C \三角

          • 符号表示记作 △一个乙C \三角形ABC△ A B C. 

      • 内角和 

        • ​三个内角的和为 180。180 ^{。} 180。 

      • ​外角

        • ​图例

          • ​

        • ​定义

          • ​三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角

        • ​性质

          • ​三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角之和

    • ​三线&三心

      • ​中线

        • ​三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段

          • ​

        • ​性质

          • ​等分三角形面积

        • ​重心💗

          • ​三角形三条中线交于一点,这点称为

            • ​

      • ​角平分线

        • ​从,一个角的顶点引出的能把这个角分成两个完全相同的角,的射线

          • ​

        • ​内💗

          • ​三角形三条角平分线交点一点,这点成为

            • ​

      • ​高

        • ​从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

          • ​

        • ​垂💗

          • ​三角形三条高的交点

            • ​

    • ​分类

      • ​角

        • ​锐角三角形

          • ​

        • ​直角三角形

          • ​

            • ​

            • ​符号

              • ​ Rt△ABCRt \triangle ABCRt△ABC 

            • ​直角三角形两个锐角的性质

              • ​直角三角形两个锐角互余

        • ​钝角三角形

          • ​

        • ​注意

          • ​仅一个锐角不能判定三角形形状

            • ​应以最大的内角为准

      • ​边

        • ​不等边三角形

          • ​三边都不相等

        • ​等腰三角形

          • ​只有两边相等

            • ​等腰三角形

              • ​

                • ​性质

                  • ​两腰相等、两底角相等

          • ​三边都相等

            • ​等边三角形     正三角形

              • ​三边相等、三个内角都为 60。 60^{。} 60。 

        • ​三边关系

          • ​性质

            • 性质1

              • ​两边之和大于第三边

            • ​性质2

              • ​两边之差小于第三边

            • ​应用

              • ​已知两边的长度求第三边的取值范围

          • ​判定

            • ​方法1

              • ​将较短的两边相加,与第三边比较

            • ​方法2

              • ​将最长边与最短边相减,与第三边比较