9.6 麦克斯韦方程组
积分形式
静电场的高斯定理
∮SD⃗⋅dS⃗=∫dq\displaystyle \oint_S \vec D \cdot d\vec S=\int dq∮SD⋅dS=∫dq
涡旋电场高斯定理
∮LE⃗⋅dl⃗=−∫∂B⃗∂t⋅dS⃗\displaystyle \oint_L \vec E \cdot d\vec l=-\int \dfrac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot d \vec S∮LE⋅dl=−∫∂t∂B⋅dS
磁场的无源有旋性
∮SB⃗⋅dS⃗=0\displaystyle \oint_S \vec B \cdot d\vec S=0∮SB⋅dS=0
安培环路定理
∮LH⃗⋅dl⃗=∫S(J⃗+∂D⃗∂t)⋅dS⃗\displaystyle \oint_L \vec H \cdot d\vec l=\int_S(\vec J+ \dfrac{\partial \vec D}{\partial t})\cdot d \vec S∮LH⋅dl=∫S(J+∂t∂D)⋅dS
微分形式
辅助公式
D⃗=εE⃗\vec D =\varepsilon \vec ED=εE
B⃗=μH⃗\vec B =\mu \vec HB=μH
J⃗c=σE⃗\vec J_c =\sigma \vec EJc=σE