2.复合反应与反应器选型-ZhiMap思维导图

2.复合反应与反应器选型
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- 单一不可逆反应过程与反应器
  - 单一不可逆反应过程平推流反应器与全混流反器的比较
  - 理想流动反应器的组合
    - 两个并联PFR
      - $V_{R} =V_{R1}+V_{R2}$
    - N个PFR串联
      - $\frac{V_{R}}{F_{A0}} = {\displaystyle \sum_{}^{}{} } \frac{V_{Ri}}{F_{A0}}= {\displaystyle \sum_{}^{}{} } \int_{x_{Ai-1}}^{x_{Ai}} \frac{dx_{A}}{(-r_{A})}=\int_{0}^{x_{An}} \frac{dx_{A}}{(-r_{A})}$
    - N个CSTR串联
      - 一级反应： $c_{AN}=\frac{c_{A0}}{(1+k τ _{i})^{N}}$ $x_{AN}=1-\frac{1}{(1+k τ _{i})^{N}}$
      - 二级反应： $x_{Ai}=\frac{-1+ \sqrt{1+4k τ _{i}c_{Ai-1}} }{2k τ _{i}}$
  - 循环反应器
    - $V_{R}=V_{1}c_{A0} \int_{x_{A1}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{A}}$
      - $β =\frac{V_{3}}{V_{2}}=\frac{F_{A3}}{F_{A2}}$
        $x_{A1}=\frac{ β }{ 1+β }x_{A2}$
        $V_{R}=(1+ β )F_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}$
        $τ =\frac{V_{R}}{V_{0}}=(1+ β )c_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}$
- 自催化反应特性与反应器选型
  - $c_{Aopt}=\frac{ k_{1} + k_{2} (c_{A0} + c_{P0}) } {2k_{2}}$
- 可逆反应特性与反应器选型
  - 可逆吸热反应： $[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}>0$
    - 可逆放热反应： $[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}<=>0$
- 平行反应特性与反应器选型
  - 转化率： $x_{A}=\frac{在系统中A物质反应掉的量}{加入系统中A物质的量}=\frac{n_{A0}-n_{A}}{n_{A0}}$
  - 平均选择性： $\bar{S_{P}} =\frac{在系统中生成目的产物消耗A的量}{在系统中反应掉A的量}=\frac{ \frac{a_{1}} {p} ( \triangle n_{p}) } {n_{A0}- n_{A}}$
  - 收率： $y =\frac{在系统中生成目的产物消耗A的量}{加入系统A的量}=\frac{ \frac{a_{1}} {p} ( \triangle n_{p}) } {n_{A0}}$
  - 瞬时选择性： $S_{P} =\frac{在反应过程中某一瞬时生成目的产物消耗A的速率}{在反应过程中同一瞬时A的消耗速率}$
    - $S_{P} =\frac{（-r_{A1}）}{ (-r_{A1}) + (-r_{A2}) }=\frac{a_{1}r_{1}}{a_{1}r_{1}+a_{2}r_{2}}$
  - PFR或PR瞬时选择性： $\bar{S_{P}} =\frac{1}{ (n_{A0}-n_{A}) } \int_{n_{A}}^{n_{A0}} S_{P}dn_{A}$
  - CSTR瞬时选择性： $\bar{S_{P}} =S_{P}$
    - $S_{P}=\frac{(-r_{A1})}{(-r_{A1})+(-r_{A2})}=\frac{1}{1+\frac{a_{2}}{a_{1}} \cdot \frac{k_{20}}{k_{10}} e^{ \frac{E_{1}-E_{2}}{RT} } c_{A} ^{( a_{2}-a_{1})} c_{B} ^{ (b_{2}-b_{1} )} }$
- 连串反应特性与反应器选型
  - $S_{P}=\frac{a}{p}\frac{r_{p}}{(-r_{A})}$
    - $τ _{opt}=\frac{1}{ \sqrt{k_{1}k_{2}} }$
      - $c_{Pmax}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} )^{2}}$
        $c_{Aopt}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{1}}{k_{2}}} )}$

2.复合反应与反应器选型

​单一不可逆反应过程与反应器

​单一不可逆反应过程平推流反应器与全混流反器的比较

​

理想流动反应器的组合

​两个并联PFR

​ VR=VR1+VR2 V_{R} =V_{R1}+V_{R2}VR​=VR1​+VR2​

​N个PFR串联

​N个CSTR串联

​一级反应： cAN=cA0(1+kτi)Nc_{AN}=\frac{c_{A0}}{(1+k τ _{i})^{N}}cAN​=(1+kτi​)NcA0​​ xAN=1−1(1+kτi)Nx_{AN}=1-\frac{1}{(1+k τ _{i})^{N}}xAN​=1−(1+kτi​)N1​

​

二级反应： xAi=−1+1+4kτicAi−12kτix_{Ai}=\frac{-1+ \sqrt{1+4k τ _{i}c_{Ai-1}} }{2k τ _{i}}xAi​=2kτi​−1+1+4kτi​cAi−1​​​

​循环反应器

​ VR=V1cA0∫xA1xA2dxA−rAV_{R}=V_{1}c_{A0} \int_{x_{A1}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{A}}VR​=V1​cA0​∫xA1​xA2​​−rA​dxA​​

​ β=V3V2=FA3FA2 β =\frac{V_{3}}{V_{2}}=\frac{F_{A3}}{F_{A2}}β=V2​V3​​=FA2​FA3​​

xA1=β1+βxA2x_{A1}=\frac{ β }{ 1+β }x_{A2}xA1​=1+ββ​xA2​

​ VR=(1+β)FA0∫β1+βxA2xA2dxA−rAV_{R}=(1+ β )F_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}VR​=(1+β)FA0​∫1+ββ​xA2​xA2​​−r​AdxA​​

​ τ=VRV0=(1+β)cA0∫β1+βxA2xA2dxA−rA τ =\frac{V_{R}}{V_{0}}=(1+ β )c_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}τ=V0​VR​​=(1+β)cA0​∫1+ββ​xA2​xA2​​−r​AdxA​​

自催化反应特性与反应器选型

​ cAopt=k1+k2(cA0+cP0)2k2c_{Aopt}=\frac{ k_{1} + k_{2} (c_{A0} + c_{P0}) } {2k_{2}}cAopt​=2k2​k1​+k2​(cA0​+cP0​)​

​可逆反应特性与反应器选型

可逆吸热反应： [ε（−rA）εT]xA>0[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}>0[εTε（−rA​）​]xA​​>0

​可逆放热反应： [ε（−rA）εT]xA<=>0[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}<=>0[εTε（−rA​）​]xA​​<=>0

​平行反应特性与反应器选型

​转化率： xA=在系统中A物质反应掉的量加入系统中A物质的量=nA0−nAnA0x_{A}=\frac{在系统中A物质反应掉的量}{加入系统中A物质的量}=\frac{n_{A0}-n_{A}}{n_{A0}}xA​=加入系统中A物质的量在系统中A物质反应掉的量​=nA0​nA0​−nA​​

​ SP=（−rA1）(−rA1)+(−rA2)=a1r1a1r1+a2r2S_{P} =\frac{（-r_{A1}）}{ (-r_{A1}) + (-r_{A2}) }=\frac{a_{1}r_{1}}{a_{1}r_{1}+a_{2}r_{2}}SP​=(−rA1​)+(−rA2​)（−rA1​）​=a1​r1​+a2​r2​a1​r1​​

​PFR或PR瞬时选择性： SPˉ=1(nA0−nA)∫nAnA0SPdnA \bar{S_{P}} =\frac{1}{ (n_{A0}-n_{A}) } \int_{n_{A}}^{n_{A0}} S_{P}dn_{A}SP​ˉ​=(nA0​−nA​)1​∫nA​nA0​​SP​dnA​

​CSTR瞬时选择性： SPˉ=SP \bar{S_{P}} =S_{P}SP​ˉ​=SP​

​连串反应特性与反应器选型

​ SP=aprp(−rA)S_{P}=\frac{a}{p}\frac{r_{p}}{(-r_{A})}SP​=pa​(−rA​)rp​​

​ τopt=1k1k2 τ _{opt}=\frac{1}{ \sqrt{k_{1}k_{2}} }τopt​=k1​k2​​1​

​ cPmax=cA0(1+k2k1)2c_{Pmax}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} )^{2}}cPmax​=(1+k1​k2​​​)2cA0​​

​ cAopt=cA0(1+k1k2)c_{Aopt}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{1}}{k_{2}}} )}cAopt​=(1+k2​k1​​​)cA0​​

单一不可逆反应过程与反应器

单一不可逆反应过程平推流反应器与全混流反器的比较

两个并联PFR

$V_{R} =V_{R1}+V_{R2}$

N个PFR串联

N个CSTR串联

一级反应： $c_{AN}=\frac{c_{A0}}{(1+k τ _{i})^{N}}$ $x_{AN}=1-\frac{1}{(1+k τ _{i})^{N}}$

二级反应： $x_{Ai}=\frac{-1+ \sqrt{1+4k τ _{i}c_{Ai-1}} }{2k τ _{i}}$

循环反应器

$V_{R}=V_{1}c_{A0} \int_{x_{A1}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{A}}$

$β =\frac{V_{3}}{V_{2}}=\frac{F_{A3}}{F_{A2}}$

$x_{A1}=\frac{ β }{ 1+β }x_{A2}$

$V_{R}=(1+ β )F_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}$

$τ =\frac{V_{R}}{V_{0}}=(1+ β )c_{A0} \int_{\frac{ β }{1+ β }x_{A2}}^{x_{A2}} \frac{dx_{A}}{-r_{}A}$

$c_{Aopt}=\frac{ k_{1} + k_{2} (c_{A0} + c_{P0}) } {2k_{2}}$

可逆反应特性与反应器选型

可逆吸热反应： $[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}>0$

可逆放热反应： $[ \frac{ ε （-r_{A}） }{ εT } ]_{x_{A}}<=>0$

平行反应特性与反应器选型

转化率： $x_{A}=\frac{在系统中A物质反应掉的量}{加入系统中A物质的量}=\frac{n_{A0}-n_{A}}{n_{A0}}$

$S_{P} =\frac{（-r_{A1}）}{ (-r_{A1}) + (-r_{A2}) }=\frac{a_{1}r_{1}}{a_{1}r_{1}+a_{2}r_{2}}$

PFR或PR瞬时选择性： $\bar{S_{P}} =\frac{1}{ (n_{A0}-n_{A}) } \int_{n_{A}}^{n_{A0}} S_{P}dn_{A}$

CSTR瞬时选择性： $\bar{S_{P}} =S_{P}$

连串反应特性与反应器选型

$S_{P}=\frac{a}{p}\frac{r_{p}}{(-r_{A})}$

$τ _{opt}=\frac{1}{ \sqrt{k_{1}k_{2}} }$

$c_{Pmax}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} )^{2}}$

$c_{Aopt}=\frac{c_{A0}}{(1+ \sqrt{\frac{k_{1}}{k_{2}}} )}$