Numpy数值计算基础

• ​Numpy数组对象

  • ​​创建数组对象

    • 一维：​np.array([a,b,c)]

    • ​二维：np.array([[a,b],[b,c],[c,d]])

    • ​三维：np.array([[[a,b],[b,c],[c,d]],[[a,b],[bbc],[c,d]]])

    • 数组属性
      

      • ​arr.ndim：返回数组维数（int类型）

      • ​arr.shape：返回数组尺寸，形状（m，n）

      • ​arr.size：返回数组元素总数

      • ​arr.atype：返回数组中元素类型

      • ​arr.itemsize：返回数组每个元素大小

    • ​arange函数创建：np.arange(0,10,1)，不包括终值

    • ​linspace函数创建：np.linspace(0,1,10),等差数组，包括终值，总数为10

    • ​logspace函数创建：np.logspace(0,1,10),等比数组，以10为底包括终值  
      

    • ​zeros函数：np.zeros((m,n)),生成m行n列的全0数组

    • ​eye函数：np.eye(n),生成左上对角线全为1的n行n列数组

    • ​diag函数：np.diag([1,2,3,4]),生成左上对角线为1，2，3，4的n行n列数组

    • ​ones函数：np.ones((m,n)),生成左上对角线全为1的m行n列数组

    • ​生成随机数

      • ​0到1随机数：np.random.random(10)

      • ​均匀分布随机数：np.random.rand(m,n),m行n列
        

      • ​正态分布随机数：np.random.randn(m,n)，m行n列

      • ​上下限随机数：np.random.randint(start,end,size=[m,n])，m行n列

    • ​随机数生成函数

      • 随机数种子：np.random.seed(0)​

      • ​乱序

        • ​np.permutation(arr)，创建新的副本数组并打乱输出

        • ​np.shuffle(arr)，直接对原数组打乱，不会返回输出

  • ​索引访问数组

    • 一维数组索引
      

      • ​arr[start:end:step]，不包括end处的值

      • ​arr[::-1]，相当于将arr反向排列

    • ​二维数组索引

      • ​arr[a:b,c:d]，a至b的行与c至d的列的交集为索引值，同样不包括终值

  • ​数组形态变换

    • ​shape=(m,n)：arr. shape = (m，n)，将arr改为m行n列，直接对原数组操作，不会生成新数组，所以不可以与reshape一样可以给等号右边赋值

    • ​reshape(m,n)：arr.reshape(m.n)，先copy一个与arr一样的新数组arr1，再将arr1形状改为m行n列，并返回arr1，所以使用reshape时可以给等号右边赋值

    • ​resize(m,n)：arr.resize(m,n)，直接对原数组操作，将原数组改成m行n列，但resize可以越界，不足添0，同时与reshape一样不可以赋值

    • ​横向展平

      • ​arr.ravel()，将数组按照横向展开成一维

      • ​arr.flatten()，将数组按照横向展开成一维

    • ​纵向展平

      • ​arr.ravel("F")，将数组按照纵向展开成一维

      • ​arr.fflatten("F")，将数组按照纵向展开成一维

    • ​横向连接

      • ​np.hstack((arr1,arr2))

      • ​np.concatenate((arr1,arr2),axis=1)

    • 纵向连接
      

      • ​np.vstack((arr1,arr2))

      • ​np.concatenate((arr1,arr2),axis=0)

    • ​横向分割

      • ​np.hsplit(arr,n)：横向分割成n个数组

      • ​np.split(arr,n,axis=1)

    • ​纵向分割

      • ​np.vsplit(arr,n)

      • ​np.split(arr,n,axis=0)

• ​Numpy通用函数

  • ​广播机制

  • ​文件存储

    • 保存一个数组：​np.save("路径",arr)

    • 保存多个数组：np.savez("路径",arr1,arr2)
      

    • ​保存为txt文件：np.savetxt("路径",arr,fmt="格式(如%d)",delimiter="根据指定分隔符读取（如",")")

  • 文件读取
    

    • • 读取数组：np.load("路径”）
        

      • ​读取txt文本：np.loadtxt("路径",delimiter=",")

• ​Numpy统计分析

  • 排序
    

    • ​arr.sort()：直接排序

    • ​arr.sort(axis=1)：沿横轴排序

    • ​arr.sort(axis=0)：沿纵轴排序

    • arr.​argsort()：返回重新排序值的下标

    • ​arr.lexsort()

  • ​去重与重复

    • ​np.unique(arr)：返回去重并重新从小到大排序的数组

    • ​重复

      • ​np.tile(arr,n)：将arr重复n次

      • ​arr.repeat(n,axis=0)：将arr按行重复n次

      • ​​arr.repeat(n,axis=1)：将arr按列重复n次

  • ​统计函数

    • ​np.sum(arr)：计算数组arr所有元素总和

    • ​arr.sum(axis=0)：计算数组arr纵轴元素总和

    • ​​arr.sum(axis=1)：计算数组arr横轴元素总和

    • ​np.mean(arr)：计算arr数组均值

    • arr.mean(axis=0)：计算arr数组纵轴均值

    • ​arr.mean(axis=1)：计算arr数组横轴均值

    • ​np.std(arr)：计算数组标准差

    • ​np.var(arr)：计算数组方差

    • ​np.min(arr)：计算数组最小值

    • ​​np.max(arr)：计算数组最大值

    • ​np.argmin(arr)：返回数组最小元素的索引
      

    • ​​np.argmax(arr)：返回数组最大元素的索引

    • ​np.cumsum(arr)：计算所有元素的累计和

    • ​​np.cumprod(arr)：计算所有元素的累计积

• ​Numpy矩阵

  • ​创建矩阵

    • ​np.mat(str)，str="1 2 3;4 5 6;7 8 9"
      

    • ​np.matrix()

    • ​np.bmat("a b;b a") ，a，b为同维矩阵
      

  • ​矩阵计算

    • ​加：对应元素相加

    • ​减：对应元素相减

    • ​乘：运用矩阵乘法守则：前行乘以后列

    • ​除：对应元素相除

    • ​点乘：np.multiply(arr1,arr2)，对应元素相乘

  • ​矩阵属性

    • ​arr.shape，获取矩阵形状

    • ​arr.shape(0)，获取矩阵行数

    • ​arr.shape(1)，获取矩阵列数

  • ​矩阵排序：arr.sort()，对矩阵每一行排序