数量关系-排列组合 |
数量关系
排列组合
排列
乘法运算
举例: =6*5*4*3
从a开始乘,乘b个数
有b个元素,对应a个位置
排列:有序事件
标志词:安排/排列
组合
除法运算
举例: =
分子是 ,分母是b一直乘到1
有b个元素,对应a个位置
组合:无序事件
标志词:选择
A与C的连接
分类
用加法
可以...也可以
或关系
分步
用乘法
先...再...
且关系
特点
= =a
=1
=
基本模型
相邻
捆绑法
标志:必须挨着,相邻不能分开,看做一个整体
先整体,再内部
这个整体内部有n个元素则有 个排列方式
反向法
正确答案=总数-反向情况
不相邻
插空法
标志:元素与元素之间不能相邻必须分开
环形排列
去重复后n个人有 种方式
环形指封闭形状
平均分组
去重复后
平均分组时,有n组人数相同时,除以
相同元素至少分配1
隔板法
应用前提:分东西类题目且东西相同
至少要分到一个
n个东西分给m个人:
至少分n个
每人先分n-1个,再分1个
容斥原理
找到并去除重复
常用方法
公式法
两集合
满足条件1+满足条件2—两者都满足=总数-两者都不满足
三集合标准型
满足条件1+满足条件2+满足条件3—满足12-满足23-满足13+三者都满足=总数-三者都不满足
特点:满足两个条件的包含三者都满足的
三集合不标准型
总数-三者都不满足=满足条件1+满足条件2+满足条件3-只满足两个条件-2*三者都满足=只满足一个条件+只满足两个条件+只满足三个条件