8.2&8.3 磁场-ZhiMap思维导图

8.2&8.3 磁场
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- 磁现象
  - 磁极
  - 不能得到磁单极
  - 1819-电流磁效应
  - 分子电流假说
    - 磁现象的根源是电流
    - 磁性物质的分子中存在回路电流，即分子电流
- 载流直导线
  - 有限长度
    - $\displaystyle B=\dfrac{\mu_0 I}{4\pi a}(\sin \beta_2-\sin\beta_1)$
  - 无尽长度
    - $\displaystyle \beta_1 \rightarrow -\frac{\pi}{2},~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}$
      - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi a}$
  - 半无尽长度
    - $\displaystyle \beta_1 \rightarrow 0,~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}$
      - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{4\pi a}$
- 安培定律
  - 安培力
    - 两个电流之间存在的作用力
    - 不满足牛顿第三定律
- 载流圆线圈
  - 一般情况
    - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I\sin \theta}{4\pi r^2}2\pi R=\frac{\mu_0 I \sin^2 \theta}{2r}$
  - 圆环中心处
    - $\sin \theta \rightarrow \dfrac{\pi}{2}, ~r\rightarrow R$
      - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}$
  - 圆弧中心处
    - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}\cdot \frac{\theta}{2\pi}$
- 磁场
  - 性质
    - 运动电荷或电流
    - 对移动载流导体做功
  - 磁感应强度B
    - 方向：N极的指向
- 载流平面
  - 方形平面：微分成直导线
    - $\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi}(\ln (a+b)-\ln(b))$
  - 圆形平面：微分成圆环
    - $\displaystyle B=\frac{\mu \omega \sigma}{2}(R_2-R_1)$
- 毕奥-萨伐尔定律
  - $d\vec B=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Id\vec l \times \vec r}{r^3}$

8.2&8.3 磁场

​磁现象

​磁极

​不能得到磁单极

​1819-电流磁效应

​分子电流假说

​磁现象的根源是电流

​磁性物质的分子中存在回路电流，即分子电流

​载流直导线

​有限长度

​ B=μ0I4πa(sin⁡β2−sin⁡β1)\displaystyle B=\dfrac{\mu_0 I}{4\pi a}(\sin \beta_2-\sin\beta_1)B=4πaμ0​I​(sinβ2​−sinβ1​)

​无尽长度

​ β1→−π2, β2→π2\displaystyle \beta_1 \rightarrow -\frac{\pi}{2},~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}β1​→−2π​, β2​→2π​

​ B=μ0I2πa\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi a}B=2πaμ0​I​

​半无尽长度

​ β1→0, β2→π2\displaystyle \beta_1 \rightarrow 0,~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}β1​→0, β2​→2π​

​ B=μ0I4πa\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{4\pi a}B=4πaμ0​I​

​安培定律

​安培力

​两个电流之间存在的作用力

​不满足牛顿第三定律

载流圆线圈

​一般情况

​ B=μ0Isin⁡θ4πr22πR=μ0Isin⁡2θ2r\displaystyle B=\frac{\mu_0 I\sin \theta}{4\pi r^2}2\pi R=\frac{\mu_0 I \sin^2 \theta}{2r}B=4πr2μ0​Isinθ​2πR=2rμ0​Isin2θ​

圆环中心处

​ sin⁡θ→π2, r→R\sin \theta \rightarrow \dfrac{\pi}{2}, ~r\rightarrow Rsinθ→2π​, r→R

​ B=μ0I2R\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}B=2Rμ0​I​

圆弧中心处

​ B=μ0I2R⋅θ2π\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}\cdot \frac{\theta}{2\pi}B=2Rμ0​I​⋅2πθ​

​磁场

​性质

​运动电荷或电流

​对移动载流导体做功

​磁感应强度B

​方向：N极的指向

载流平面

​方形平面：微分成直导线

​ B=μ0I2π(ln⁡(a+b)−ln⁡(b))\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi}(\ln (a+b)-\ln(b))B=2πμ0​I​(ln(a+b)−ln(b))

​圆形平面：微分成圆环

​ B=μωσ2(R2−R1)\displaystyle B=\frac{\mu \omega \sigma}{2}(R_2-R_1)B=2μωσ​(R2​−R1​)

​毕奥-萨伐尔定律

dB⃗=μ04πIdl⃗×r⃗r3d\vec B=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Id\vec l \times \vec r}{r^3}dB=4πμ0​​r3Idl×r​

磁现象

磁极

不能得到磁单极

1819-电流磁效应

分子电流假说

磁现象的根源是电流

磁性物质的分子中存在回路电流，即分子电流

载流直导线

有限长度

$\displaystyle B=\dfrac{\mu_0 I}{4\pi a}(\sin \beta_2-\sin\beta_1)$

无尽长度

$\displaystyle \beta_1 \rightarrow -\frac{\pi}{2},~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}$

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi a}$

半无尽长度

$\displaystyle \beta_1 \rightarrow 0,~\beta_2 \rightarrow\frac{\pi}{2}$

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{4\pi a}$

安培定律

安培力

两个电流之间存在的作用力

不满足牛顿第三定律

一般情况

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I\sin \theta}{4\pi r^2}2\pi R=\frac{\mu_0 I \sin^2 \theta}{2r}$

$\sin \theta \rightarrow \dfrac{\pi}{2}, ~r\rightarrow R$

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}$

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2R}\cdot \frac{\theta}{2\pi}$

磁场

性质

运动电荷或电流

对移动载流导体做功

磁感应强度B

方向：N极的指向

方形平面：微分成直导线

$\displaystyle B=\frac{\mu_0 I}{2\pi}(\ln (a+b)-\ln(b))$

圆形平面：微分成圆环

$\displaystyle B=\frac{\mu \omega \sigma}{2}(R_2-R_1)$

毕奥-萨伐尔定律

$d\vec B=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{Id\vec l \times \vec r}{r^3}$