变式教学
变式教学简介
变式教学及其内容
概念、定理、公式的变式教学
知识形成过程中的问题设计
设计系列问题
基本概念辨析型变式
针对概念的内涵与外延设计变式问题；
针对内容相近或形式相似设计辨析型变式问题
定理、公式的深化变式
对它们的证明及推导方法加以探索
“语言”变式
文字语言、图形语言、符号语言之间的转换
对代数定理、公式，探求它们的几何意义
图形变式
图形的位置的变化
衬托背景的变换
公式变用
变式应用公式，运用其思想实质来解题
例题、习题的变式教学
一题多解变式
一法多用变式
多题归一
一题多变变式
一道题-一类题-多类题
举一反三
教法、学法变式
多种教学手段：启发、讲授、点拨、讨论、探索、练习、实验
变式教学的理论指导
现代数学教育理论
皮亚杰认知发展理论：同化和顺应
建构主义教学观：主动建构
波利亚
数学教与学的三原则：主动学习，
最佳动机，阶段渐进
素质教育的创新观
创新意识、创造性思维能力的培养。
数学活动、问题解决、数学应用
创造性思维教学理论
变式教学的教学原则（七个）
整体优化原则（新增的）
目标导向原则
启迪思维原则
创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯
暴露过程原则
提出过程
数学概念、公式、定理、法则
形成、发展过程
知识
探索过程
解题思路
概括过程
解题方法和规律
主体参与原则
培养参与意识
创设问题情境
启发诱导
营造教学氛围
民主、宽松、和谐
形成人际关系
相互尊重、信任、理解、合作
激发学生的主动性
运用灵活新颖的教学方法
探索创新原则
设疑、启发、鼓励、指导、评价、总结
因课而异原则
概念课、定理（公式）课、例题（习题）课、专题复习课、练习（测试）讲评课。
变式教学的基本模式
概念课教学模式
模式框架P147
模式说明
问题情境
探究新知
形成概念
变式深化
变式训练
总结升华
典型课例评析
p151相交线、对顶角，
P157分式的约分
定理、公理、法则课教学模式
模式框架P180
模式说明
问题情境
探究猜想
验证论证
获得定理
变式深化
变式训练
总结升华
P183等腰三角形的性质（一），
P190有理数的加法（第一课时），
P196完全平方公式（一）
例题（习题）课教学模式
模式框架P216
模式说明
精选范例
解法变式
方法应用
题目变式
问题解决
总结升华
典型课例评析
P219等腰三角形的性质
与判定的应用
复习课教学模式
模式框架P231
模式说明
知识归析
精选范例
解法探究
探索变式
问题解决
总结升华
典型课例评析
P233一元二次方程根的判别式
及根与系数的关系
讲评课教学模式
模式框架P251
模式说明
总体评价
归类评析
变式训练
回顾全卷
总结升华
典型课例分析
P255有理数
数学变式的基本方法
数学概念变式
概念引入变式
概念辨析变式
概念深化变式
概念巩固变式
定理、公式变式
形成变式
P35垂直平分线性质定理
P37平行线分线段成比例定理
多证变式
P47三角形内角和定理的证明
变形变式
P57完全平方公式
P58全等三角形的性质定理
巩固运用变式
正用、逆用、编制习题。
P64全等三角形三个判定公理
数学语言变式
数学语言
文字、符号、图形
三者内部或者之间互译
数学语言变式
知识语言变式
P70完全平方公式
习题语言变式
P73例3、P75例4
例题、习题变式
一题多解（证）变式
P85例5
一题多变变式
条件变式
P95例5
结论变式
P96例2，P98例4
逆向变式
P100例4
图形变式
P107例3，P108例4（可用几何画板制作动态演示），P110例5
分解变式
拓广变式
P116例3、例4
多题一解（一法多用）变式
等价变式
P117例1、例2、例3
题型变式
P121例4
一题多用变式
挖掘教材基本习题
综合变式
P138例4、P142例5
数学变式设计应注意的问题
差异性、层次性、开阔性、灵活性