初中数学规律题

解题套路

• ​基本技巧

  • ​标出序列号

  • ​公因式法

  • ​看例题

  • ​对每次位数同时减去第一位数
    成为第二位开始的新数列，
    然后用1、2、3的技巧找出每位数与位置的关系，
    找出规律后再加上第一位数，恢复到原来

  • ​每位数同时加上或乘以或除以第一位数，成为新数列，
    然后，再找出规律，恢复到原来。

  • ​对每位数同加或减、或乘或除同一个数（一般为1、2、3）
    同时加减的可能性较大

  • ​观察一下，
    能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，
    再分别找规律

• ​基本方法：
  看增幅

  • ​增幅相等

    • ​即为等差数列

    • ​解题方法

      • ​a1+(n-1)b

        a为数列的第一位数，b为增幅，（n-1）b为第一位数到第n位的总增幅。

  • ​增幅不相等

    • ​增幅以同等幅度增加

      • ​即增幅的增幅为等差数列

      • ​解题思路

        • ​求数列的第n-1位到第n位的增幅

        • ​求出第1位到第n位的总增幅

        • ​数列的第1位数加上总增幅即是第n位数

      • ​用分析观察法较简单

    • ​增幅同比增加

      • ​即增幅为等比数列

    • ​非上述两种

      • ​分析观察法

• ​步骤

  • ​先看增幅

    • ​相等

      • ​基本方法1

        • ​即等差数列

    • ​不相等

      • ​综合运用技巧1、2、3找规律

    • ​以同等幅度增加

      • ​基本方法2

  • ​运用技巧4、5、6
    

    • ​变换成新数列

    • ​运用技巧1、2、3找新数列的规律